14.3.2 公式法(2)教学目标 (一)教学知识点 用完全平公式分解因式 解中的作用. 4.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式. (三)情感与价值观要求 通过运用提公因式法,完全平公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想.通过知识结构图培养学生归纳总结的.重 点用完全平公式分解因式.难 点灵活应用公式分解因式.教学法探究与讲练相结合的法.教具准备投影片教时间教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 问题1:根据学习用平差公式分解因式的经验和法,分析和推测什么叫做运用完全平公式分解因式?能够用完全平公式分解因式的多项式具有什么特点? 问题2:把下列各式分解因式. (1)a2+2ab+b2 (2)a2-2ab+b2 将整式乘法的平差公式反过来写即是分解因式的平差公式.同样道理,把整式乘法的完全平公式反过来写即分解因式的完全平公式. 能不能用语言叙述呢? 能.两个数的平和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等这两个数的和(或差)的平. 问题2其实就是完全平公式的符号表示.即:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2(a-b)2. 今天我们就来研究用完全平公式分解因式. Ⅱ.导入新课 出示投影片 下列各式是不是完全平式? (1)a2-4a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+ b2 (4)a2-ab+b2 (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25 (放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的). 结果:(1)a2-4a+4=a2-2×2·a+22=(a-2)2 (3)4a2+2ab+ b2=(2a)2+2×2a· b+( b)2=(2a+ b)2 (6)a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=(a+0.5)2 (2)、(4)、(5)都不是. 法总结:分解因式的完全平公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平.从而达到因式分解的目的. 例题 出示投影片 分解因式: (1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2 分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36 学生有前一节学习公式法的经验,可以让学生尝试独立完成,然后与同伴交流、总结解题经验. (1)分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32 |