飞【学习目标】1、了解因式分解的意义,并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2、会用提公因式法进行因式分解。3、经历因式分解的过程,学生的观察、逆向思维。【学习】 用提取公因式法进行因式分解。【学习难点】正确理解因式分解的概念,准确找公因式,【学习过程】一、情景导入上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式,反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,本节课我们一起来探究这种变形:《因式分解》二、学生自学出示自学指导(投影),完成以下问题:1、 回忆:运用前两节所学的知识填空:(1)2(x+3)=___________________;(2)x2(3+x)=_________________;(3)m(a+b+c)=_______________________.2、探索:你会做下面的填空吗?(1)2x+6=( )( );(2)3x2+x3=( )( );(3)ma+mb+mc=( )2.3.归纳:“回忆”的是已熟悉的 运算,而要“探索”的问题,其过程正好与“回忆” ,它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是 因式分解 (也叫做把这个多项式 分解因式 )4、下列各式从左到右的变形,哪是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab; (2)6ax-3ax2=3ax(2-x);(3)a2-4=(a+2)(a-2); (4)x2-3x+2=x(x-3)+2.(5)36 (6) 5、①多项式 有 项,每项都含有 , 是这个多项式的公因式.②3x2+x3有 项,每项都含有 , 是这个多项式的公因式. ③ma+mb+mc有 项,每项都含有 , 是这个多项式的公因式. 多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式.6、提公因式法分解因式:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以 ,从而将多项式化成两个 的乘积的形式,这种分解因式的法叫做提公因式法.如:ma+mb+mc=m(a+b+c)7、 用提公因式法分解因式:(1)3x+6=3( ) (2)7x2-21x=7x( )(3)24x3+12x2 -28x=4x( ) (4)-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )8、归纳公因式的构成:①系数: ;②字母: ;③指数: 。学生自学(可小组互助 |