会逆向思维，渗透化归的思想法.会用提公因式法分解因式.难点确定公因式及提出公因式后的另一个因式的确定.【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入 【问题1】1.计算：（1）x(x＋1)； （2）(x＋1)(x－1).2. 思考：630能被哪些数整除？引入新课：在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这就是本大节所探究的内容——14.3因式分解教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题学生思考讨论，教师点拨：需要把630分解成几个质数积的形式（630=2×32×5×7）自主探究合作交流自主探究合作交流【问题2】参考【问题1】中1题计算，把下列多项式写成整式积的形式.x2 ＋x =__________________； (2) x2－1=_____________.总结概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把多项式因式分解（或叫做分解因式）.注意： 因式分解不是运算，只是恒等变形 .因式分解多项式 整式积 整式乘法 【问题3】你会把ma+mb+mc因式分解吗？由m (a＋b＋c)= ma＋mb＋mc ，可得ma＋mb＋mc= m (a＋b＋c).这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式(a＋b＋c)是ma+mb+mc除以 得到的商.像这种分解因式的法叫做提公因式法. 【例1】 分解因式：（1）8a3b2＋12ab3c；（2）4a2－8ab＋4a.【分析】（1）、（2）两题首先确定公因式，然后用每一项除以公因式，最后把公因式和所得的商写成乘积的形式即可.公因式的确定法⑴系数：各项系数的最大公约数；⑵字母：取相同字母及相同字母的最低次数.(如1题公因式为4ab2).【例2】分解因式：（1）2a(b＋c)－3(b＋c)；（2）a(m－n)－3b(n－m).【分析】（1）公因式为（b＋c）把（b＋c）看成一个整体.（2）(m－n)与 (n－m)互为相反数，只要把其中一个式子添个负号，就可以变成相同的因式：(m－n)= －（n－m）或 (n－m)= －(m－n) |
