14.3.1提公因式第二学习目标：1.能确定多项式各项的公因式2.能熟练地运用提公因式法对公因式是多项式的进行因式分解一、回顾交流，导入新知 1. 下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）； （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．2.试判断下面三个式子的关系：(1)(a－b) ______（b－a）（2）(a-b)2(b-a)2；(3)(a-b)3-(b-a)3. 二、小组合作，探究法【类型一】确定公因式3.问题：（1）．多项式2a(b＋c)－3(b＋c)中各项含有相同因式吗？（2）．多项式2a(y-z)-3b(z-y)呢？ 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由． (1)原式=(2)原式=4.应用所学，对下列多项式进行因式分解(3)(a＋b)(a－b)－a－b.(4)3a（x－y）2－4b（y－x）2(5)3a2（x－y）3－4b2（y－x）2【类型二】利用因式分解整体代换求值5.已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．法总结：含a±b，ab的求值题，通要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用a±b和ab表示的式子，然后将a±b，ab的值整体带入即可.6.针对练习：当a，b互为相反数时，代数式a2+ab-2的值为（ ）A．2B．0C．-2D．-1.拓展【类型三】因式分解与三角形知识的7.△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由．法总结：通过提公因式分解因式，找出三边的关系来判定三角形的形状．三、当堂：8.将下列多项式进行因式分解：(1)a2b–2ab2+ab；(2) 6p(p+q) -4q(p+q)(3)a2b（a－b）＋3ab（b－a）；(4)y2（ ＋y（ 9.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（ ）A．x+1B．2xC．x+2D．x+3四、10.把 因式分解的结果是（）A -2 B C D -111、下列各数中，能被 整除的是（） A、3 B、4 C、7 D、9 12.因式分解(1)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )=_____________； (2) -x3y3-x2y2-xy=_______________；(3)(x-y)2+y(y-x)=_________ |
