14.3 因式分解之14.3.1提公因式法 导学案学习：掌握提取公因式因式分解.学习难点：找公因式，用提公因式分解因式.学习过程一、温故知新，导入新课1.阅读课 本114页内容，回忆并运用前两节所学的知识填空：（1）2（x＋3）＝_______________（2）x2 （3＋x）＝_________________；（3）m（a＋b＋c）＝_______________________.2.探索：你会做下面的填空吗？（1）2x＋6＝（ ）（ ）； （2）3x2＋x3＝（ ）（ ）；（3）ma＋mb＋mc＝（ ）（ ）.3.归纳：“回忆”是已熟悉的 运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆” ，它是把一个多项式化为 几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫分解因式）.4.反思：①分解因式的对象是______________,结果是____________的形式.②分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）原来多项式的次数.二、探究学习，获取新知1.阅读课本114-115页，概括公因式的概念．①多项式 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.②3x2+x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. ③ma+mb+mc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式.公因式的概念：多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式.2．提公因式法分解因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c） ; x2 +x =x(x+1)3.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪题是因式分解?（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．（5）36 （6） 4. 试一试： 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12 x2-28x=4x( ) （4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )5.公因式的找法：①先看系数：取各项系数的最大 公约数；②再找相同字母：③相同字母的指数要取最低次幂.6.法技巧： (1)用提公因式法分解因式的一般步骤：①确定公因式②把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)为了检验分 |
