初中教师网 科目：数学 ：八年级全体数学教师 人：英14.3.2公式法（完全平公式）学习目标：知识与技能：会用完全平公式法对多项式进行因式分解。过程与法：经历用完全平公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。情感态度与价值观：通过运用提公因式法，平差公式，完全平公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想，通过知识结构图培养学生的归纳总结的。学习：用完全平公式分解因式；学习难点：正确运用平差公式进行因式分解.安排：1学习过程：新课导入： 前面我们在学习整式乘法时用到了完全平公式，其公式内容是什么？将完全平公式反过来，就可得到a +2ab+b =(a+b) ,a -2ab+b =(a-b) 。预习导学： 像用平差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平公式逆过来，你能利用它们对多项式进行因式分解吗？ 试一试:1.把下列各式分解因式： ⑴ t +22t+121； ⑵m + n －mn.我们看到，凡是可以写成a +2ab+b 或a -2ab+b 这样形式的多项式，都可以用完全平公式分解因式，即可以把它们化为(a+b) 或(a-b) 的形式。因此，我们把形如a +2ab+b 或a -2ab+b 的式子称为 。三、问题探究：自学课本117、118页的内容，你能完成下列各题吗？1.(1） （2） 2.把下列各式分解因式： ⑴ ⑵ ⑶ 2. 是一个完全平式，则 的值为（ ）A．48 B．24 C．－48 D．±483．分解因式 ＝ ．4．一次，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（ ） A， B． C． D． 5．当a＝3，a－b＝1时，a2－ab的值是 ．6．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平式，则添加的单项式为 ．7．分解因式：2mx2+4mx+2m = 四、拓展延伸:1.用简便法计算：（1）2001 －4002+1 (2) 9992 (3 ) 200222.因式分解（1） （2） 五、反馈：1．下列多项式能用完全平公式分解因式的是（ ） A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+12.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 |
