学生导学提纲（ 数学）编号：1433 12月 09日 课题 ：14.3.3 x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解（十字相乘法）班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】理解“十字相乘法”，会因式分解x2+(p+q)x+pq型式子理解“十字相乘法”，会因式分解ax2+bx+c型式子【导学流程】阅读教材P121“阅读与思考”，会用“十字相乘法”分解因式。一 、回顾已学1.因式分解与整式乘法的关系： ；2.已学过的因式分解法： ；3.把下列各式因式分解： (1) 3ax2+6ax+3a = ； (2) x2-4y2 = ； (3)x4-8x2+16 = ； 二、 探索新知4．提出问题： 你能分解2ax2+6ax+4a吗？ 5．探求解决：请直接填写下列结果（1）（x+1）（x+2）= ；（2）（x+1）（x-2）= ；（3）（x-1）（x+2）= ；（4）（x-1）（x-2）= 。把上述式子左右对调，你有什么发现？ 6.例1：把x2+3x+2分解因式【分析】∵ (+1) × (+2) ＝＋2 ------ 数项 (+1) ＋ (+2) ＝+3 -- ---- 一次项系数 ------ 十字交叉线 2x + x = 3x 解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)三、例题分析：7.例2：x2 + 6x – 7= （x+7）(x-1) -x + 7x = 6x顺口溜：竖分数交叉验，横写因式不能乱。8.分解因式： （1） = ；（2） x2-8x+15= ； （3） x2+4x+3= ；（4）x2-2x-3= ； （5）x2+4xy+3y2= ；（6）x2y2-2xy-3= ；【小结】对二次项系数为 1的二次三项式的法的特征是“拆数项，凑一次项”9.分解因式： -x2-6x+16= ；【提示】当二次项系数为-1时 ，先 |
