因式分解----完全平公式学习目标：1、了解完全平公式的特征，会用完全平公式进行因式分解.2、通过整式乘法逆向得出因式分解法的过程，发展学生逆向 思维和推理.3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察，实践和创新.教学：运用完全平公式分解因式.教学难点：掌握完全平公式的特点.教学资源的使用：电脑、投影仪.学习 过程：1、计算下列各式:⑴ (a+4)2=__________________ ⑵ (a-4)2=__________________⑶ (2x+1)2=__________________ ⑷ (2x-1)2=_______ ___________下面请 你根据上面的等式填空:⑴ a2+8 a +16=_____________ ⑵ a2-8a +16=_____________⑶ 4x2+4x+1=_____________ ⑷ 4x2-4x+1=_____________问题：对比以上两题， 你有什么发现？2、把乘法公式(a+b)2= a2+2ab+b2和(a-b)2= a2-2ab+b2反过来 就得到__________________和__________________，这两个等式就是因式分解中的完全平公式.它们有什么特征？若用△代 表a，○代表b，两式可表示为△2＋2△×○＋○2＝(△＋○)2，△2－2△×○＋○2＝(△－○)2 .3、a2－4a－4符合公式左边的特征吗？为什么？4、填空：a2＋6a＋9符合吗？______相当a，______相当b.a2＋6a＋9＝a2＋2?( ) ?( )＋( )2＝( )2a2－6a＋9＝a2－2?( ) ?( )＋( )2＝( )2 可以把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的多项式通过完全平公式进行因式分解. 学习交流与问题研讨：1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：⑴ x2＋10x＋25 ⑵ 4a2-36ab＋81b2 2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)把下列 各式分解因式：⑴ 16a4＋8a2＋1 ⑵ (m＋n)2－ 4(m＋n)＋43、变式：若把16a4＋8a2＋ 1变形为16a4－8a2＋1会怎么样呢？ 4、运用平差公式、完全平公式，把一个多项式分解因式的法叫做运用公式法. 分析：是指出什么相当公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式． 分析：多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.强调：分解因式必 须分解到每一个因式都不能再分为止. 练 |
