课 题14.3.2 因式分解——公式法（2）课 型新平执教人平人学习内容教师提供人教版八年级数学（上）P117~ P118学生准备学习目标1．经历通过整式乘法完全平公式逆向得出用公式法分解因式的法的过程发展学生的逆向思维和推理，进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系；2．了解完全平式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平公式分解因式。重、难点教学：会用完全平公式分解因式。教学难点：完全平式的识别及正确运用完全平公式分解因式及其简单应用。知识链接分解因式：(1) (m+n)2-9= (2)16-(a+b)2=学 习 过 程 导 学 案教师复备或学生笔记栏新知探究★授之以渔1、用完全平公式因式分解之引入篇你能根据左边图形的面积写出一个等式吗？两数的平和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等这两数和（或者差）的平。形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平公式。 即：两个数的 加上（或减去）这两个数的 ，等这两个数的 。2、用完全平公式因式分解之辨析篇：判断下列各式是不是完全平式？(1)x2+y2 (2)a2-6a+9 (3)△2-2×△×□+□2 (4)m2+2mn-n23、用完全平公式因式分解之归纳篇：a2±2ab+b2完全平式的特点：①．有三项组成；②．其中有两项分别是某两个数（或式）的平；③. 另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负。 4、用完全平公式因式分解之探索篇： 对照a2±2ab+b2=(a±b)2，你会吗？（1）、x2+4x+4= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2（2）、m2-6m+9=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2注意：公式中的a、b可以表示单项式甚至是多项式。5、用完全平公式因式分解之尝试篇：下列各式能因式分解吗？若能，请分解；若不能，请把某一项的系数作适当改变，使之能分解：（1）a2+4ab+4b2 (2) 4x2-8x+1自我评价：我得了（ ）颗★小组长评价：你得了（ ）颗★合作探究6、已知多项式x2+mxy+25y2是一个完全平式，求m的值，并对这个多项式因式分解。自我评价：我得了（ ）颗★小组长评价：你得了（ ）颗★新知运用★7、 |
