14.3.2 公式法（2） 导学案学习：用完全平公式分解因式；学习难点：正确运用平差公式进行因式分解.学习过程：一、创设情境、引入课 题 前面我们学习了完全平公式，其公式内容为 。像用平差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平公式逆过来，就得到a +2ab+b =(a+b) ,a -2ab+b =(a-b) （顺口溜：首平+尾平，首尾两倍放 中央）。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分 解了，用完全平公式来分解因式，首先看 多项式有没有三项，其次看是否构成“首平+尾平，首尾两倍放中央”的形式二、一起探究，尝试解决例1 把下列各式分解因式：（1）t +22t+121； （2）16x2+24x+9解: 解:(3)m + n －mn. (4)-x2+4xy-4y2 解： 解:例2 把下列各式分解因式： （1）ax +2a x+a （2）(x+y) -4(x+y)+4 (3)3ax2+6axy+3ay2 (4)(a+b)2-12（a+b）+36我们看到，凡是可以写成a +2ab+b 或a -2ab+b 这样形式的多项式，都可 以用完全平公式分解因式，即可以把它们化为(a+b) 或(a-b) 的形式。因此，我们把形如a +2ab+b 或a -2ab+b 的式子称为 。三、当堂反馈1.课本119页练习1，22. 是一个完全平式，则 的值为（ ）A．48 B．24 C．－48 D．±483．分解因 式 ＝ ．4．一次，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（ ） A， B． C． D． 5．当a＝3，a－b＝1时，a2－ab的值是 ．6．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平式，则添加的单项式为 ．7．分解因式：2mx2+4mx+2m = 四、知识拓展（阅读课 本121页 “阅读与思考” ）关 x2+(a+b)x+ab型的二 次三项式的因式分解（十字相乘法）1.请计算： (1) (x+2)(x+3)= (2)(x-4)(x+1)=(3) (y+4)(y-2)= (4)(y-5)(y-3)=2.请认真填一填：(x+a)(x+b)=( )2 + ( )x + ( )由因式分解与整式乘法是向相反的变形， |
