-年 级八年（上）内 容14.3因式分解课型习题执笔人人时间家长签字一、课前预习导学 ：1．因式分解(1)定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．(2)因 式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法是相反向的变形．如：(a＋b)(a－b) a2－b2.即多项式乘以多项式或单项式乘以多项式(整式乘法)是“积化和”，而因式分解则是“和化积”，故可以用整式乘法来检验因式分解的正确性． 因式分解的理解 (1)因式分解专指多项式的恒等变形，等式的左边必须是多项式，右边每 个因式必须是整式．(2)因式分解的结果必须要以积的形式表示 ，否则不是因式分解．(3)因式分解中每个括号内如有同类项要合并，因式分解的结果要求必须将每个因式 分解彻底．2．公因式(1)定义多项式的各项中都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因 式．(2)确定多项式的公因式的法确定一个多项式的公因式时， 要对数字系数和字母分别进行考虑，确定公因式时：一看系数，二看字母，三看指数．解技巧 确定公因式的法 确定公因式的法：(1)对系数(只考虑正数)，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数．(2)对字母，需考虑两条，一是取 各项相同的字母；二是各相同字母的指数取次数最低次，即取相同字母的最低次幂．最后还要根据情况确定符号 ．3．提公因式法(1)定义一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一 个因式的乘积的形式，这种分解因式的法叫做提公因式法．(2)提公因式的步骤①确定应提取的公因式；②用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的积的形式．警误区 提公因式要彻底 (1)所提的公因式必须是“最大公因式”，即提 取公因式后，另一个因式中不能还有公因式；(2)如果多项式的首项系数是负数，应先提出“－”号．可按下列口诀分解因式：各项有“公”先提“公”，首项有“负”先提“负”，某项提出莫漏“1”，括号里面分到“底”．4．用平差公式分解因式(1)因式分解的平差公式两个数的平差，等这两个数的和与这两个 数的差的积．即a2－b2＝(a＋b)(a－b)．这个公式就是把整式乘法的平差公式等号左右两边颠倒过来．(2)平差公式的特点左边是二项式，两项都能写成平的形式，且符号相反；右边是两个数(或整式)的和与这两个数(或整式)的差的积．凡是符合平差公式左边特点的多项式都可以用这个公式分解因式．5．用完全平公式分解因式(1)因式分解 |
