14.3因式分解（十字相乘法）导学案备间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 18 ）日 星期（ 三 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.理解二次三项式的意义；2.理解十字相乘法的根据；3.能用十字相乘法分解二次三项式；4.，难点是．学习掌握十字相乘法学习难点首项系数不为1的二次三项式的十字相乘法学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 121～ 页，思考下列问题：（1） 你能理解吗？（2）课本P121页最下面4道题你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：：同伴互助答疑解惑14.3因式分解（十字相乘法）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】二次三项式◆多项式 ，称为字母x的二次三项式，其中 称为二次项，bx为一次项，c为数项．例如， 和 都是关x的二次三项式．◆在多项式 中，如果把y看作数，就是关x的二次三项式；如果把x看作数，就是关y的二次三项式．◆在多项式 中，把ab看作一个整体，即 ，就是关ab的二次三项式．◆多项式 ，把x＋y看作一个整体，就是关x＋y的二次三项式．十字相乘法是适用二次三项式的因式分解的法．【2】十字相乘法的依据和具体内容利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用(ax＋b)(cx＋d)竖式乘法法则．它的一般规律是：（1）对二次项系数为1的二次三项式 ，如果能把数项q分解成两个因数a，b的积，并且a＋b为一14.3因式分解（十字相乘法）导学案学习活动设计意图项系数p，那么它就可以运用公式 分解因式．◆这种法的特征是“拆数项，凑一次项”．公式中的x可以表示单项式，也可以表示多项式，当数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．（2）对二次项系数不是1的二次三项式 (a，b，c都是整数且a≠0)来说，如果存在四个整数 ，使 ， ，且 ，那么 ◆它的特征是“拆两头，凑中间”，这里要确定四个数，分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂，因此，一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定．◆学习时要注意符号的规律．为了减少尝试次数，使符号问题简单化，当二次项系数为负数 |
