会逆向思维，渗透化归的思想法． 教学 会用提公因式法分解因式． 教学难点 如确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式． 教学法 引导发现法． 教具准备 投影片． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情 境 请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（出示投影片） （1）20×（-3）2+60×（-3） （2）10 12-992 （3）572+2×57×43+432 （学生在运算与交流中积累解题经验，乘法公式） 解：（1）20×（-3）2+60×（-3） =20×9+60×-3 =180-180=0 或20×（-3）2+60×（-3） =20×（-3）2+20×3×（-3） =20×（-3）（-3+3）=-60×0=0． （2）1012-992=（101+99）（101-99） =200×2=400 （3）572+2×57×43+432 =（57+43）2=1002 =10000． 在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解． Ⅱ．导入新课 1．分析讨论，探究新知． 出示投影片 把下列多项式写成整式的乘积的形式 （1）x2+x=_________ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=__________ 根据 整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算： （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1） （3）am+bm+cm=m（a+b+c） 像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式． 可以看出因式分解是整式乘法的相反向的变形，所以需要逆向思维． 再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点． 我发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？ 你分析得合情合理． 因为ma+mb+mc=m（ |
