平差公式的教学设计【课题】 15.2.1 平差公式【教材】 人教版八年级数学上册第151页至153页. 【安排】 1个.【教学对象】 八年级（上）学生.【授课教师】 华南师范大学 林佳佳.【教学目标】知识与技能（1）理解平差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□– △﹚”→“□2 – △2”.过程与法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的； （3）培养学生的问题解决，为学生提供运用平差公式来研究等问题的探究空间。情感态度价值观纠正片面观点： “数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源实际，高实际，运用实际的科学价值与文化价值。【教学】 1.平差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。 【教学难点】 平差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。【教学法】 讲练结合、讨论交流。【教学手】计算机、PPT、flash。【教学过程设计】教学流程设计 二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）速算的绝招约1分钟在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1． 2. 主持人话音落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等399，第二题等9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？教师讲故事，激发学生学习欲望学生听故事，思考通过“速算的绝招”这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。（二）动手操作约4分钟（三）抽象概括约3分钟（1） 现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数；（2）请把这两个数的和与差分别表示出来。这两个式子是多项式还是单项式？（3）请将所得的和与差相乘并化简；（4）请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等什么？（让学生用自己的语言描述出来）教师同时叫三个学生板演不同的操作演算形式： ； ； .三位同学所用的字母，所得的结果完全不同！请问：他们的结果真的没有一点共同之处吗？引导学生横向比较三个结果，抽象概括出它们的共同结构：“两个数的和与这两个数的差的乘积等这两个数的平之差.”它就是整式乘法的一个乘法公式——平差公式（formula for the difference of squares）： 教师发出指令引导学生操作教师引导学生比较分析三种形 |
