二次根式的概念和性质知识精讲一．二次根式的概念一般地，我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式．二．双重非负性1．被开数 ； 2．二次根式 ．三．简单计算与化简 三点剖析一．考点：1．双重非负性；2．简单计算与化简．二．重难点：如果题目中出现二次根式，则二次根式一定有意义，被开数 ，注意利用题目中的这个隐含条件，很多看似无法解决的题目就可以迎刃而解．三．易错点：注意二次根式简单化简中两个公式的区别，尤其是在利用后者的过程中一定要注意只有当 时， ；确切地说， ．例题一：双重非负性例1.1.1要使式子 有意义，则m的取值范围是（ ）A． B． C． 且 D． 且 例1.1.2若 - =（x+y）2，则x-y的值为____A．-1B．1C．2D．3例1.1.3实数a．b满足 ，则 的值为（ ）A．2B． C． D． 二：简单计算与化简例1.2.1对所有实数 ，下列等式总能成立的是（ ）A． B． C． D． 例1.2.2已知 ，则 化简的结果是（ ）A． B． C． D． 例1.2.3若 的算术平根为 ，则a的取值范围是（ ）A． B． C． D． 1.1在 中，x的取值范围是（ ）A． B． C． D． 1.2若 ，则 __________．1.3计算： __________．1.4已知a为实数，那么 等（ ）A．aB．-aC．-1D．01.5若 与 互为相反数，则 的值为（ ）A．3B．9C．12D．271.6若 ，则 （ ）A． B． C． D． 1.7（1）若 ，则 的取值范围是__________；（2）已知 ，则 的取值范围是__________．课下练习1下列各式① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，二次根式有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2使代数式 有意义的x的取值范围是（ ）A． B． C． D．一切实数3已知 ，则 （ ）A． B． C．6D．84 =__________．5若 ，则 的平根是__________．6已知 ，求 的平根．7已知： ，求 的平根．8计算： 的值是（ ）A． B． C． D． 或 |
