第十六章 二次根式第一 16.1二次根式二次根式的概念1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．2、过程与法通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。3、情感态度价值观：培养学生学习兴趣和辩证唯物主义观点.动手做一做 问题1：面积为3的正形的边长为 __面积为S的正形的边长 ．问题2：一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则他的宽为 ________．【师】同学们好（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：动手做一做问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用含h的式子表示t，那么t为 ______．思考这些填入数据有什么特征动脑想一想【师】很明显 都是一些正数的算术平根．像这样一些正数的算术平根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式“ ”称为二次根号．动脑想一想思考:（学生活动）议一议： 1．-1有算术平根吗？ 2．0的算术平根是多少？ 3．当a例题精讲1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或0．例题精讲 练习1、下列各式是二次根式的是（ ）2、下列各式不一定是二次根式的是（ ）练习3、下列各式：中二次根式的个数（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二次根式的性质【师】大家才都完成了务。接下来我们一起学习二次根式性质我们学过 a≥0的式子叫二次根式，我们知道a≥0那么 呢？因为 表示a的算术平根所以 ≥0说明意一个非负数的算术平根是非负数。动脑研一研下面我们用二次根式的非负性解决实际问题：例2当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？分析二次根式有意义，被开数大等0. 问题解答解：由3x+1≥0得当 时 在实数范围内有意义。小结：二次根式有意义被开数大等0 巩固1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 提示：被开数≥0解答：解答：思考？1、当x是怎样的实数时解：∵x2≥0；∴x取全体实数 在实数范围内有意义。由x3≥0，x≥0.∴x≥0 在实数范围内有意义。 一试身手解答1、解：∵-（m-3）2≥0又∵（m-3）2≥0∴m-3=0m=3∴二次根式 解答2、解：∵-a2≥0∴a=0∴原式= |
