第16章 二次根式16.1 二次根式⑵什么是一个数的算术平根？如表示？正数的正的平根叫做它的算术平根。 回忆⑴什么叫做一个数的平根？如表示？一般地，若一个数的平等a，则这个数就叫做a的平根。0的算术平根平根是01、如果 ，那么 ；2、如果 ，那么 ；3、如果 ，那么 。±2b-32.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）；3、关系式中 ，用含有h的式子表示t，则t为 。导入 表示一些正数的算术平根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开数二次根号新授:归纳:二次根式的定义 本课学习目标：（1）二次根式的概念( 双重非负性) （2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2)请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！开动你的脑筋,你一定行!( 双重非负性) a可以是数,也可以是式. 既可表示开运算,也可表示运算的结果. 概念透析二次根式是属有特殊条件的代数式.答:是的,二次根式的被开数可以是整式或分式.而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或数项，整个代数式仍看做整式。如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；注意说一说: 下列代数式中哪些是二次根式？火眼金睛 ⑴ ⑵ ⑶⑷⑸⑹?例1 x为值时，下列各式在实数范围内有意义。例题吧(1) 由x-5 ≥ 0,得x ≥ 5 解：解：由题意得 1、 x取值时,下列二次根式有意义?快速口答(7)(8)性质1:一般地,二次根式有下面的性质: 快速判断53a94161517合作学习一般地,二次根式有下面的性质: 225500性质2:2:从运算顺序来看：先开,后平先平,后开=a=∣a∣辨析总结1.从读法来看：3.从取值范围来看：a取实数a≥0根号a的平根号下a平4.从运算结果来看:二次根式的性质及它们的应用: 平在外面直接去根号平在里面夹上绝对值分类来讨论口诀（1）（2）大家一起来分辨2 2 -2 |-2| =2 |2|=2 -|-2|=-2 例题例2 求下列二次根式的值：解：所以，当 时，原式= =(x﹤y)练习将下列各式化简：小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如确定二次根式中字母的取值范围？（2）.被开数a为非负数，分 |
