章节18.1二次根式班级八（1，2）课教师课题二次根式的 概念和基本性质1授间教 学目标1.认识二次根式的概 念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平运算引出的结果，理解二次根式中被开数a的实际意义，即a是非负数，以及 的非负性。2.经历二次根式的性质① ( a ≥0), ② = 的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质 1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。 3.在二次 根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐合作与交流 ，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般 再到具体的哲学思想。4.会运用上述两个性质进行有关的计算.教学法自主探究学习法小组合作学习法〈含 教 学 重 难 点〉 关 键 问 题 二次根式的规律和性质： (a≥0), = 教具准备小黑板教 学 过 程 （预设）程序教 师 行 为 学 生 行 为创设情境 引入新课1.提问：2的平根是什么？什么数的平是2？（ ）得到：（ ） =2 （－ =22. 提问：（ =？3.（ 选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。合作 学习问题1、正形的面积S = 5，现在要画一个面积是它2倍的正形，要画的正形的边长是多少？问题2、三角 形面积的计算公式(海伦公式):S = 问题3、在式子 中,它通表示什么?其中被开数a的取值 范围是什么? 的结果在什么范围?教师总结 二次根式的概念.1.由上面的提问得到什么样的结论？ 2、那么对上面的性质，a能小0吗？（不能，a必须大等0） （a ≥0）3、提问： ？ 学生思考后回答： ＝ 了解非负数a的算术平根, 其中a的取值范围是a≥0, 即a是非负数， 也是一个非负数。[请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）程序教 师 行 为学 生 行 为探究新课4、议一议： 与 有什么关系？当a≥0时， =？当a＜0时， =？教师总结： = 5、提问： =？ 例1、计算（1） （2） 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的式教学，问题设计：1.应用哪一个性质？具体怎么算？2.计算顺序应该怎样？教师 总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大0还是小0？例2 计算 对此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种法作比较，以体现二次根式的性质中 的优点。在这里应强调判断 中a的符号。 经学生讨论后，指定一名学生（ |
