课题： 16.1二次根式（1-3）日期： 月 日教学内容：二次根式的定义及其性质.教学目标： 知识与技能1.理解二次根式的概念.2.理解二次根式的基本性质.过程与法1.经历观察、比较、总结二次根式得基本性质的过程，发展学生的归纳概括.2.通过对二次根式得概念和性质的探究，数学探究和归纳表达.情感、态度与价值观经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并应用意识.教学重难点：：二次根式的概念和性质.难点：二次根式的基本性质的灵活应用.教学法：提问法，讲解法，归纳法，练习法.学习法：探究学习法，归纳法，自主练习法.第一教学过程设计：课前5分钟给予学生 “五个认同”为题目的教育.一、引入新课1.什么叫做平根？什么叫做算术平根？2.用带有根号的式子填空1）面积为3的正形的边长为 ，面积为 的正形的边长为 .2）一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的长为 .3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度 (单位：m)满足关系 .如果用含有 的式子表示t,那么t为 .二、教学过程探究新知：上面问题的结果分别是 ， ， ， ，这些式子有什么共同特征？定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．教师问：（1）－1有算术平根吗？（2）0的算术平根是多少？（3）当a课外例题：下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、－ 、 、 （x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或0．解：二次根式有： 、 （x>0）、 、－ 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．三、应用新知：例1 当 是怎样实数时， 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开数一定要大或等0，所以 ≥0时， 才能有意义． 解：由 ≥0，得： ≥2 当 ≥2时， 在实数范围内有意义.四、1.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？ 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的 ≥0和 中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥－ 由②得：x≠－1 当x≥－ 且x≠－1时， + 在实数范围内有意义．2.(1)已知y= + +5，求 的值．(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )3.教材P3练习五、小结1.二次根 |
