16.1 二次根式教案第一 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质： 和 教学重难点关键 1．：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 2．难点与关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、引入 （学生活 动）请同学们独立完成下列三个问题：（1）已知 ，那么 是 的______; 是 的______, 记为_____, 一定是____数。（2）4的算术平根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术平根为_______，0的算术平根为_______；式子 的意义是 。 (1) 的平根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(4)正形的面积为 ，则边长为 。 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平根．像这样一些正数的算术平根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平根吗？ 2．0的算术平根是多少？ 3．当a 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或0． 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 三、巩固练习 教材P练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？ 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义． 2、（1）若 有意义，则a的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是 ____________. 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本 节课 要掌握： 1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二 |
