16.1 二次根式（第3）教案 教学目标知识技能使学生理解并掌握 = ,并能利用这一结论进行计算.数学思考通过对 的化简，培养学生分类讨论的思想.解决问题解决了 这一类问题的化简问题.情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物利用 = （ ≥0）进行计算难点当 课题：16.1 二次根式问题1，2 结论：当（ ≥0）时 = 归纳小结 例2.计算: 问题与情境师生行为设计意图活动一旧知识1.( )22.( )2=_______=_______；活动二探索填空_____= =______；_____= =______；_____= =______；_____= =______；_____= =______； 求的是22算术平根，即求4的算术平根是2；同理依次可得4，0.1， ，0；因此，总结出当（ ≥0）时 = .例1 化简:（1） ；（2） ；（3） .解：（1） =8；（2） = =4；（3） =x2+1.练习.计算：（1） ；（2） （3） ；（4） .解：（1） =0.3；（2） = ；（3） =5；（4） =10-1=0.1= .学生口答第（1）小题（2）小题学生考虑应考虑什么?怎样填写?与学生一起分析填空，同时讲清 （ ≥0）的意义并总结出规律.（1）（2）两小题学生自己解决；（3）小题提醒学生应注意考虑x的取值范围. 学生独自完成，在全体订正答案.这两道小题的设计目的是旧知识,使学生与本节课的内容分开.使学生理解 （ ≥0）实际上是求 2的算术平根.培养学生的归纳虽然x可以取全体实数，但要养成习惯对字母进行讨论. 对负指数的化简学生应多加注意. 问题与情境师生行为设计意图活动三拓展议一议： =_______=______； =_______=______； =______=______；由上可知, 需要a的范围吗？为什么？ 当a =＿＿＿ ( ≥0) =＿＿＿ ( 例2.计算:（1） ；（2） ；（3） .解:（1） =3；（2） = ；（3） =m-1 (m≥1) =1-m （m代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式.例如:7, ,x+y,-2ab, , m2, ,等都是代数式. 活动四归纳小结1. 的化简；2. 与（ ）2的区别;3.代数式定义.与学生一起分析计算,得出完整的结论.（1）（2）两小题学生自己完成； |
