第十六章 二次根式第二 16.1 二次根式性质一、 教学目标1. 知识与技能：（1）使学生初步掌握利用（ ）2= （ ≥0）进行计算.（2）经历探索 2=|a|的过程，培养分类的数学思想。2、过程与法 ：通过自主合作学习，教师作精讲，掌握学习目标。3、情感态度与价值观 ：通过利用乘与开互为逆运算推导结论（ ）2= （ ≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系. 培养学生用分类讨论的思想 教学应用（ ）2= （ ≥0）或（ ）2= （ ≥0）进行计算. 教学难点利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（ ）2= （ ≥0）解题. 当 3 专家建议教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领的式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识，认识二次根式性质，在通过做一做讲讲学习运用二次根式的性质解决实际问题，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。4 教学法引入——新知讲授——巩固总结——练习5 教学用具多媒体，白板。二、 教学过程1 、引入新课【师】当a＞0时， 表示a的算数平根，因此 ＞0；当a=0时 表示0的算术平根，因此 =0这就是说当a≥0时， ≥0探究：根据算数平根的意义填空： 根据算术平根的意义得 【板书】第十六章 二次根式2、 新知介绍1）.二次根式的性质观察上面计算过程思考有什么规律？归纳：【师】很明显 例2计算 解：（1） （2） （回顾（ab）2=a2b2）【板演】1、计算 解答：（1）原式=5 （2）原式=-0.2 （3）原式= （4）原式=1252）、 m≥-3 3）.在实数范围内分解因式：x4-9= （x2+3）（x+ ）（x- 3） 4）.已知2＜x＜5，化简 解：原式=x-2-x+5=35）.求式子 5 6）、利用a= （a≥0）把下列非负数写成一个非负数平的形式（1）、9 （2）、5 （3）、0.25 （4）、 (5)、0解：（1）9= （2）5= （3）、0.25= 7）.△ABC的三边长a，b，c且a，b满足 求c的取值范围？ 解：由题意得 得b-2=0，a-1=0∴b=2，a=1又∵a，b，c是△ABC的三边∴b-a＜c＜b+a1＜c＜3【师】大家才都完成了务。那接下来我们探究：⑴计算： 4 |
