16.1.1 二次根式设计人：前明 人：天军 ： 学生姓名：学习目标：1．了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。掌握二次根式有意义的条件。2．培养自己发现问题，解决问题的，同时培养计算。3．培养探究意识。：二次根式的概念，二次根式有意义的条件。难点：二次根式有意义时字母的取值范围。 知识回顾：（1）已知 ，那么 是 的______; 是 的________, 记为______, 一定是_______数。（2）4的算术平 根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术 平 根为_______，0的 算术平根为_______； 没有算数平根，式子 的意义是 。(3) 的平根是 。课内探究：（一）自主学习（1）面积为3的正形边长为 ，面积为S的正形边长为 。正形的面 积为 ，则边长为 。(2)一个长形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为 m。(3)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示 t，则t= ；(4)圆的面积为 S，则圆的半径是 ；思考： ， , , , ， ,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征：它们都表示一个正数的 。定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做 ， 叫做________ _。 读作 .1．试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 请同学们思考并总结一下，判断一个式子是否是二次根式，需要考虑哪些要点： 2．当 为正数时 指 的 ，而0的算术平根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。（三）互动点拨例：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？解：由 ，得 当 时， 在实数范围内有意义。 练习：1.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2. 取值时，下列各二次根式有意义？① ② ③ 3.（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义 ，则 为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数4.(1)在式子 中, 的取值范围是__________ |
