课题16 .1 二次根式 教 学 目标1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平运算引出的结果，理解二次根式中被开数a的实际意义，即a是非负数，以及 的非负性。2.经历二 次根式 的性质① ( a ≥0), ② = 的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、 性质2，了解其区别 与联系，并能运用性质1、2解决实际 问题。 3.在二 次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生 积极探究，乐合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论 意识， 了解由特殊到一般再到具体 的哲学思想。4. 会运用上述两个性质进行有关的计算.教学法自主探究学习法 小组 合作学习 法〈含教 学 重 难 点〉 关 键 问 题 二次根式的规律和性质： (a≥0), = 教具 准 备小黑板教 学 过 程 （预设 ） 程序教 师 行 为学 生 行为创设 情境 引入新课 1.提问：2 的平根是什么？什么数的平是2？（ ） 得到：（ ） =2 （－ =22.提问： （ =？3. （ 选三个中下游的 学生回答，教师鼓励学生大胆发言 。 合作 学习问题1、正形的 面积S = 5，现在要画一个面积是它2倍的正形，要画的正形的边长是多少？问题2、三角形 面积的计算公式(海伦公式):S = 问题3、在式子 中,它通表示什么?其中被开数a的取值范围 是什么? 的结果在什么范围?教师总结二次根式的概念 .1 .由上面的提问得到什么样的结论？ 2、那么对上面的 性质，a能小0吗？ （不能 ，a必须大等0） （a ≥0）3、提问： ？ 学生思考后回答 ： ＝ 了解 非 负数a的算术平根,其中 a的取值范围是a≥0, 即a是非 负数 ， 也是一个非负数。请几 个中游的学生回答 。（ 2，2 ；5 ，5 ；0，0 ）程序教 师 行 为学 生 行 为 探究新 课 4、议一议： 与 有什么关系 ？当a≥0时， =？当 a＜0时， =？教师总结： = 5、提问： =？ 例1、计算（1） （2） 按教师提问，学生回答， 教师板书解题 过程交替进行的式教学，问题设计： 1. 应用哪一个性质？具体怎么算？2.计算顺序应该 怎样？教师总结：计算时应 看清符合哪一个性质？a 是大0还是小0？ 例2 计算 对此题，学生可能会先算括号 里的，讲解时可以把两种法作比较，以体现二次根式的性质中 的优点。在这里应强调判断 中a的符号。经学生讨论后， |
