课题：《16.1.1二次根式》学习目标：1.理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目． 2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．：二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．难 点：应用概念解决实际问题．学法提示： 自主研学 合作探究学习过程：一、引入：（1）已知 ，那么 是 的________, 一定是_______数。（2）4的算术平根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术平根表示为_______，0的算术平根为_______；（3）面积为a的正形的边长为________．二、自主学习：自学课本1--2页 (1)6的算术平根表示为 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h( 单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(4)正形的面积为 ，则边长为 。定义: 一般地我们把形如 （ ）的式子叫做二次根式， 叫做_____________。 称为 。【注意】二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是 的形式；2.被开数必须是 三、合作探究:例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0，y≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2．当x是多少时， 在实数 范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时， 在实数范围内有意义．归纳：1.形如 的式子叫做二次根式的概念；2. 当 为正数时 指 的 ，而0的算术平根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。3． （a≥0）是一个非负数；4.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开数是 。三、合作交流： 例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？ 例4．(1)已知y= + +5，求 的值． (2)若 + =0，求a2004+b2004的值． 四、 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A． - B． C． D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D ． 3．已知一个正形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对4 |
