第十六章 二次根式16.1 二次根式第1 二次根式的概念【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】一、回顾1、口答：4的平根是多少？4的算术平根是多少？2、填空： 的算术平根是 ； = ；二、新知探究（一）概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ；2、观察上述式子，你有什么发现？ 3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开数？4、请指出第一问所列式子的被开数。5、你知道在定义中为什么a≥0吗？ 特别提示：因为负数没有平根（算术平根），所以当a（二）概念的应用 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、 、 （x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开数是正数或0．解：二次根式有： 、 （x>0）、 、 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 ．例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开数一定要大或等0，所以3x-1≥0， 才能有意义．【学习流程】①回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟④拓展应用：10分钟；⑤小结：3分钟；⑥布置：2分钟.三、巩固练习： 教材练习 四、应用拓展： 例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0．巩固练习：10分钟例4已知y= + +5，求 的值．（变式 ，求 的值）五、归纳小结：本节课要掌握： 1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开数是非负数．布置：当堂： 一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个正形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对二、填空题：4．当 在实数范围内有意义时，x的取值范围是 ； 5．若 + 有意义，则 =_______． |
