第十六章 第2 二次根式的性质学习目标 ： 1：知道二次根式与数的平之间的联系，掌握二次根式的性质 2：熟练应用二次根式性质求二次根式的值 3：会根据二次根式有意义的条件确定二次根式被开数中字母的取值范围.学习重难点：二次根式性质的理解和应用知识回顾：1：试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2：（1）若 有意义，则a的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数新知导入：1：当 >0时， 表示： ,所以 .当 = 0时， 表示： ,所以 所以当 时， .（双重非负性） 总结一：双重非负性：当 时， 练习： ，则 .2：根据算术平根的意义填空: = ； = ； = ； = .有怎样的特点？总结二：二次根式的性质： = .计算 = = = = = 3：完成下列填空(1)、计算： 归纳得到：当 (2)、计算： 归纳得到：当 (3)、计算： 当 仔细观察上面的式子，回答下面的问题：（1）当 时， = ；当 时， = ；（2）比较 与 ，有怎样的关系？你来总结下总结三： 练习：（1）快速口算： = ； = ； = ； = ； = .探究： 与 有区别吗？你能理解吗？从运算顺序看： ： ； ： .从取值范围看： ： ； ： .从运算结果看： ： ； ： .（2）再来练一练： = ； = ； = ； = ； = .（3）数 在数轴上的位置如图所示，则 = . (4)如果等式 = x成立，那么x为（ ）。c A x≤0; B.x=0 ; C.x练习：1：若 ，则 的取值范围为： . 当x= 时，代数式 有最小值，其最小值是 。2：计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4 ；（5） ；（6） .（7） （8） 3：已知0 ＜x＜1，化简： － 4：若二次根式 有意义，化简 .5：已知 ，化简 6：若 ，则 的取值范围是： .7：比较大小：（1） 和 ； （2） 和 |
