16.1 二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质： 和 二、学习、难点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：运用性质 和 。三、学习过程（一）引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为______, a一定是_______数。（2）4的算术平根为2，用式子表示为 =__________；正数a的算术平根为_______，0的算术平根为_______；式子 的意义是 。（二）提出问题1、式子 表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子 的意义是什么？4、 的意义是什么？5、如确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 的意义是 。3、当a为正数时 指a的 ，而0的算术平根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平根。所以，在二次根式 中，字母a必须满足 , 才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x取值时，下列各二次根式有意义？① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 （四）展示反馈 (学生归纳总结)1．非负数a的算术平根 (a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开数的取值范围有限制：被开数a必须是非负数。2．式子 的取值是非负数。（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质( )2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平，如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平形式，如5=( )2.2、讨论二次根式的被开数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、(1)在式子 中，x的取值范围是 ____________.(2)已知 + ＝0，则x-y＝ _____________.(3)已知y＝ + ,则 = _____________。 2 |
