第十六章 二次根式导学案二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质： 和 二、学习、难点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：运用性质 和 。三、学习过程（一）回顾：（1）已知 ，那么 是 的______; 是 的________, 记为______, 一定是_______数。 （2）4的算术平根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术平根为_______，0的算术平根为_______；式子 的意义是 。（二）自主学习(1) 的平根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(4)正形的面积为 ，则边长为 。思考： ， ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_____________。 。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。3、根据算术平根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 ,4、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把意一个非负数写成一个数的平的形式。如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平形式，如5=( )2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a -11 （三）合作探究 例：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？解：由 ，得 当 时， 在实数范围内有意义。 练习：1、 取值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、(1)在式子 中， 的取值范围是____________.(2)已知 + ＝0，则 _____________.(3)已知 ,则 = _______ |
