我的我做主，我的命运我把握 度第 一 学期 八 年级 数学 导学卡课题：17-5 实数的运算 主编： 高万仓 ： 使用时间： 学习目标1、能举出根式、二次根式、最简二次根式、同类二次根式的例子，能说出它们的特征；2、能利用二次根式的意义及基本运算性质进行根式运算。学习重难点：1、理解二次根式及相关概念； 2、运用二次根式的性质进行运算。难点：1、理解二次根式的意义 和 。2、理解二次根式的性质。使用说明自主学习问题学法指导【旧知回顾】1、一个正数有 个平根，它们是一对 。如5的平根为 ；2、0的平根是 ；169的负平根是 ；121的算术 平根是 。 数没有平根 ；3、 和 都是 的平根，所以 ， ； 4、当 时， 是它的一对平根，所以 ， ； 5、求下列各数的平根 4 ； 8； 9； 27； 32； 48； 100； 125。6、（1） ；（2） ；（3） 【新知学习】1、一般地，我们把形如 的式子叫做 ，其中 叫做被开数，根指数是2（可以省略不写），表明存在一个数 ，使得， ，即 是将 开平得到的， 是 的一个平 根。类似地， 叫做三次根式，其中， 叫做被开数，根指数是3. 是将 开立得到的， 是 的立根，即 。2、二次根式的特征是：根指数是 ，被开数 。下列各式哪些是二次根式？ , , ， - ， 6 ， ， ， ， ， ， 3、被开数是 ，且这个 不含能 的因 数，这样的二次根式，叫做最简二次根式，它的特征是：被开数 。下列各式哪些是最简二次根式？ ， ， ， ， ， ， ， ， ， 4、化简后 相同的二次根式叫做同类二次根式；下列各式哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ， ， 【旧知回顾】参阅17-1平根。【新知学习】阅读课本第112页——117页。明确“根式”、“二次根式”、“最简二次根式”、“同类二次根式”的含义。用定义去判断。自主学习总结：在合作中学习兴趣，在探索中追求知识的真谛 探究性问题法点拨1、计算下列各组算式，并对每组算式进行比较（1） ， ；（2） ， 。（3） ， ； （4） ， |
