16.2.2二次根式的乘除21、掌握二次根式的除法法则和商的算术平根的性质2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。3.会判断二次根式是否为最简二次根式。 学习重难点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平根的性质。 难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平根的性质进行二次根式的化简 ●激情导入这节课我们就来学习二次根式的除法.●理清学习目标1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.2、会利用商的算术平根的性质对二次根式进行化简与计算.3、理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.●自主预习练习活动一：阅读教材第9页探究，完成探究题中的填空，相互交流思考下列问题： ●聚焦主题合作探究探究点一 二次根式的除法法则 （1）你发现了什么规律？（2）你能用字母表示你发现的规律吗？（3）这个规律的左边表示两个二次根式之间进行什么运算？右边表示它们之间的什么结果？【小组讨论1】 （1）二次根式的除法公式有哪些特殊规定？【针对】【答案】 探究点二 二次根式除法法则的应用 (1)第（1）小题各部计算的依据是什么？你还有别的算法吗？(2)第（2）小题与第（1）小题形式上有什么区别？各步的依据是什么？计算结果都有什么要求？活动二：阅读教材第9页例4，相互交流思考下列问题： 【小组讨论2】 (1)上述两题解题过程有什么共同特点？【针对】【答案】探究点三 商的算术平根的性质 （1）第（1）小题中的每一步化简的依据是什么？（2）第（2）小题与第（1）小题的区别在哪里？活动三：阅读第10页的例5，相互交流思考下列问题： 【小组讨论3】 (1)请用文字叙述商的算术平根的性质 (2)二次根式的被开数中含有分母时应如处理？ 【针对】【答案】探究点四 熟练进行二次根式的除法运算 活动四：仔细阅读教材第10页中的例6，相互交流思考下列问题： (1)第（1）小题中的两种法解答过程中的各步的依据分别是什么？你认为哪一种法较好？(2)第（2）,（3）小题只采用了一种法解答，你还能用别的法解答吗？【小组讨论4】 （1）二次根式的除法通有哪两种计算法？【针对】【答案】探究点五 最简二次根式 活动五：观察比较例4、例5、例6的结果，相互交流你能发现最简二次根式应该具备哪些特点？【小组讨论5】 （1）最简二次根式必须同时满足两个条件吗？ 【针对】【答案】探究点六 二次根式的除法的应用（1）本例中已知什么条件，求什么？用什么定理求AB的长？（2）在计算结果是二次根式时，一定要将它化成什么二次根式？活动六：阅读教材第11页中的例7 |
