二次根式的乘法 【教学内容】 人教版数学八年级下册第十六章第二节（第一）【教学对象】 八年级学生【学习目标】1、会进行简单的二次根式的乘法运算；2、会对二次根式进行适当化简；【学习】理解二次根式的乘法法则；【学习难点】灵活运用二次根式的乘法法则和性质进行计算和化简．【教学法】阅读法、讨论分析法、类比法、启发法、逆向思维法、练习法.【情感态度与价值观】培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.【教学过程】 1．引入，探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？ 师生活动 学生回答。 【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质. 问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如？有规律？ 师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容． 【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的法得出二次根式的乘法法则.要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识. 2．观察比较，理解法则 问题3 简单的根式运算. 师生活动 学生动手操作，教师检验. 问题4 成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？ 师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平根的性质. 【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术平根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平根的性质将积的算术平根分解成几个因数或因式的算术平根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算. 3．例题示范，学会应用 例1 化简：（1） ； （2） . 师生活动 提问：你是怎么理解例（1）的？ 如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成 可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？ 师生合作回答上述问题.对根式运算的最后结果，一般被开数中有开得尽的因数或因式，应依据二次根式的性质 将其移出根号外. 再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？ 【设计意图】通过运算，培养学生的运算，明确二次根式化简的向.积的算术平根的性质可以进行二次根式的化简. 例2 计算：（1） ； （2） ； （3） 师生活动 学生计算，教师检验. （1）在被开数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由 直接可得 而不必先写成 再分解； （2）二 |
