第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第1 二次根式的乘法课题第1 二次根式的乘法教学目标知识技能 会进行简单的二次根式的乘法运算.数学思考 经历二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质的形成过程.问题解决 学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质，化简二次根式.情感态度 培养学生好的运算习惯.教学 能利用二次根式的乘法法则和积的算术平根的性质，化简二次根式.教学难点 二次根式的乘法与积的算术平根的关系及应用.授课类型新授课教具多媒体、PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？问题2：下列运算正确的是( A )A．()2＝2 B．(－)2＝－2C.2＝－2 D．－＝21.学生回忆并回答，为突破本节难点做准备．2．考查学生运用二次根式的性质进行化简的.活动一：创设情境导入新课【引入】计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律．(1)×＝__15__，＝__15__．(2)×＝__12__，＝__12__．(3)×＝__20__，＝__20__．教师出示问题，引导学生观察运算结果，发现和总结式子有什么规律？学生计算，观察，分小组讨论．全班交流，体会结果特点. 让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.活动二：实践探究交流新知【探究】 1.参考上面的结果，用“>”“×__＝__.×__＝__.×__＝__.2．总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？含字母的二次根式呢？结论：·＝(a≥0，b≥0)．学生通过计算，能对公式有些感性上的认识，并且能举一些类似的式子．学生先完成填空，对公式的推导能有更深一步的认识，再通过观察，分析，合作交流，得出公式．例 计算：(1)×.(2)×.解：(1)×＝.(2)×＝＝＝3.1.学生口答．2．指定学生到黑板上完成，然后小组内交流．教师巡视发现共性的问题要及时讲解清楚，也可以提出问题让学生探讨正确答案．拓展：把·＝(a≥0，b≥0)反过来，仍然成立吗？积的算术平根的性质：＝·(a≥0，b≥0)．思考：(1)a，b的取值有什么特点？(2)这个公式与二次根式乘法在用法上有什么区别和联系？注意：1.公式中的非负数的条件；2．在被开数相乘时，就应该考虑因式分解(或因数分解)；3.·＝可推广为：··＝ |
