8年级备课组授课教师数学备间上间教学目标（1）利用归纳类比的法得出二次根式的除法法则和商的算术平根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算； （3）理解最简二次根式的概念． 难点：二次根式的除法法则与商的算术平根的性质．难点：二次根式的除法法则与商的算术平根的性质之间的关系和应用． 教具准备多媒体过程备课内容教学过程 1．提问，探究规律 问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？师生活动 学生回答。【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则． 2．观察思考，理解法则问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如？有规律？ 师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则： 问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有变化？师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了．【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误． 过程备课内容教学过程 问题4 对例题的运算你有什么看法？是如进行的？师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽的因数． 【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算． 问题5 对比积的算术平根的性质，商的算术平根有没有类似性质？ 师生活动 学生类比地发现，商的算术平根等算术平根的商，即 ．利用该性质可以进行二次根式的化简．3．例题示范，学会应用 例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ． 师生活动 提问：你有几种法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？ 再提问：第（2）用什么法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？ 【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算，运算技能，问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。要总结出： （1）这些根式的被开数都不含分母； （2）被开数中不含能开得尽的因数或因式； （3）分母中不含根号； 【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式． 过程备课 |
