《二次根式除法》教学设计一、教学目标1.知识技能：（1）.会进行简单的二次根式的除法运算．（2）.使学生能利用商的算术平根的性质进行二次根式的化简与运算．2. 解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的法以及类比的法，解决数学问题．3. 情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 二、难点：会利用商的算术平根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.难点：二次根式的除法与商的算术平根的关系及应用．三、学情分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算向. 本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平根的性质之间的关系和应用. 四、教学过程设计 1．提问，探究规律 问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？ 师生活动 学生回答。 【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则． 2．观察思考，理解法则 问题2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如？有规律？ 师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则： . 问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有变化？ 师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了. 【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误. 问题4 对例题的运算你有什么看法？是如进行的？ 师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽的因数. 【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算. 问题5 对比积的算术平根的性质，商的算术平根有没有类似性质？ 师生活动 学生类比地发现，商的算术平根等算术平根的商，即 .利用该性质可以进行二次根式的化简. 3．例题示范，学会应用 例1 计算： （1） ； （2） 。例2 化简 ； 。师生活动 提问：你有几种法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？ 再提问：第（2）用什么法计算更简捷 |
