16.2二次根式的乘除 第一一、教学目标1.核心素养：通过对二次根式乘法法则的学习，培养学生的运算．2.学习目标（1）由特殊到一般，导出二次根式的乘法法则： ，并能运用它进行计算；（2）利用逆向思维，得出积的算术平根的性质： ，并能运用它进行化简.3.学习二次根式乘法法则： ，以及 的运用．4.学习难点灵活运用 进行计算．二、教学设计（一）课前设计1.预习务务1 成立的条件是什么？务2 化简的结果是什么？2.预习自测1． 的结果是（ ）A. 2 B.4 C.8 D.16 2. 计算 的结果是（ ）A. B.2 C. 4 D. 3. 计算 的结果是（ ）A. B. C. D. 预习自测1.B 2.B 3.C（二）设计1.知识回顾（1）二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式.（2）二次根式的性质： ； 2.问题探究问题探究一 二次根式的乘法法则是怎样的？★活动一 从特殊到一般探究法则计算下列各式.（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；观察上面的计算结果，你发现的规律是 （文字表达）；结论： （用字母表达）.思考：为什么 中要对 的取值进行限制？反思 .成立的条件是什么？ .小结 二次根式的乘法法则： .活动二 反思法则 巩固 二次根式的乘法法则： 中，为什么 ？因为只有当 时二次根式才有意义.例1.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 【知识点：二次根式的乘法】详解：（1） ;（2） ;（3） ;（4） 点拨：二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法则进行即可. 问题探究二 由二次根式的乘法法则： 可以逆向得到 吗？▲活动一 逆向思维 得出性质 因为 ，所以 .利用这一结论对下列各式进行化简：（1） × = × = ；（2） × × = × × = .（说明：本章中所有字母如果没有特别说明，则都表示正数）活动二 观察思考 巩固新知 （1）式子： ， 有意义吗？ （2）式子 有意义吗？ （3）式子 吗？点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开数是否为非负数，因此，（1）中两个式子显然没有意义.式子；（2）中（-2）×（-3）=6，因此（2）有意义；（3）中，等号右边的两个式子显然没有意义，因此一定不相等.活动三 类比迁移 运用新知式子 吗？成立的 |
