16.2.2 分式的加减 ——异分母分式加减教学目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算. 3.在活动 中培养学生乐探究、合作学 习的习惯；渗透类比、化归数学思想法，运算.难点：：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.自主学 习1、想一想，异分母分数如加减？（学生举例）2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先 ______ ，变为同分母分式，然后再加减. 用式子表示为：___________________3、分式通分时，要注意几点： （1）最简公分母的系数，取各分母系数的________________；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的________________；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先_____________.4.分式的混合运算：先算_____，再算______，最后算____。如果有括号，则先算_________。在运算过程中，要灵活运用交换 律、结合律、分配律等。运算结果必须化为________。例题讲解：【例1】计算：（1） ＋ ＋ ；（2） －x－1.分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列， 能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1= ，要注意符号问题.解：（1）原式= － ＋ = － ＋ = = = = ；（2） 原式= = = = = = .【例2】计算： ＋ ＋ ＋ .分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用平差公式，所以采取分步通分的法进行加减.【当堂】1、计算：（1） ；（2） 2、计算：（1） ＋ ；（2） .3、计算 【知识小结】异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母； 2. 用公 分母通分后，进行同分母分式的加减运算. 3. 公分母保持积的形式，将各分子展开.4. 将得到的结果化成最简分式.【】1．填空题：（1）异分母分式相加减 ， 的分式，然后再加减.（2）计算： － 的结果是 .*（3）计算： －a2－a－1= .（4）计算： － = .*（5）已知 + = ，则m= .2．选择题：（1）使代数式 ÷ 有意义的值是 （ ）A．x≠－4且x≠2 B |
