1、量和变量 ： 在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为量．量与变量必须存在一个变化过程中．判断一个量是量还是变量，需看两个面：① 看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况．2、函数： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．3、函数自变量的取值范围的确定：自变量的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围． 自变量的取值 范围的确定法：首先要考虑自变量的取值必须使式有意义．当式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；当式中含有平根时，自变量的取值范围 是使被开数不小零的实数；当函数式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义．4、函数的图象（1）图象的概念：对一个函数，如果把自变量x和函数y的每对值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．（2）由函数式画其图象的一般步骤： ①列表：列表给出自变量与函数的一些值； ②描点：以表中每对值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．5、函数的表示法 （1）法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示法叫做法． （2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的值列成一个表格来表示函数关系，这种表示法叫做列表法． （3）图象法：用图象表示函数关系的法叫做图象法．二、重难点知识归纳1、变量和量往往是相对的，相对某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与量的“身份”是可以相互转换的．2、理解函数的概念应扣住下面三点： （1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有唯一确定的值”． （2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对x的每一个确定的值．y是否有唯一确定的值和它． （3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．3、自变量的取值范围有无限的，也有有限 的， 还有的是单独一个（或几个）数的；在一个函数式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分． |
