八下数据的代表目标认知学习目标： 1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现 象。 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。： 体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。难点： 对平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。知识要点梳理：要点一：平均数 用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫算术平均数。 要点诠释： 计算平均数的法有三种： （1）定义法：如果有n个数据x1，x2，x3……xn ，那么 叫做这n个数据x1，x2，x3……xn的平均数， 读作“ 拔”。 （2）新数法：当给出的一组数据，都在某一数a上下波动时，一般选用简化平均数公式 ， 其中a是取接近这组数据平均数中比较“整”的数 （3）加权法：即当x1出现f1次，当x2出现f2次……当xn出现fn次，且f1+f2+…fn=n,则可根据公式: 求出 注意：平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，一个数据的变化都会引起平均数的变化．要点二：中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。 要点诠释： 一组数据中的中位数是唯一的。如：一组数据1，3，2，5，4，首先按照由小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，因为数字3处中间位置，所以这组数据的中位数是3。而另一组数据1，3，2，5，4，6同样按照由小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，6，因为数据的个数是偶数，所以中间两个数据3，4的平均数3.5为这组数据的中位数。要点三：众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 要点诠释： （1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，是该组数据中的原始数据，而不是相应的次数； （2）如果数据中两个数据出现的次数相等且都最多，则这两个都是众数，众数可以有多个，如：一组 数据1，2，2，3，3，4，5，这里2和3都出现了两次，次数最多，他们都是众数； （3）如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数，如：一组数据1，2，3，4，5则这组 数据没有众数。要点四：平均数、中位数和众数的关系 要点诠释： 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势 |
