数据的波动程度课 标解 读与教 材分 析【课标要求】经历探索极差、差的应用过程，体会数据波动中的极差、差的求法时以及区别，积累统计经验。教学内容分析：1、了解差的定义和计算公式。2. 理解差概念的产生和形成的过程。3. 会用差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学目标知识与技能1、了解差的定义和计算公式。2. 理解差概念的产生和形成的过程。3. 会用差计算公式来比较两组数据的波动大小。过程与法经历探索极差、差的应用过程，体会数据波动中的极差、差的求法时以及区别，积累统计经验。情感 态度价值观培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。教学与难点差产生的必要性和应用差公式解决实际问题。掌握其求法，难点理解差公式，应用差对数据波动情况的比较、判断。媒 体教 具1教 学 过 程修改栏教学内容师生互动第一步：情景创设乒乓球 的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40 .0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?请你算一算它们的平均数和极差。是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对 其他数据的波动情况不感。让我们一起来做下列的数学活动算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平相加。想一想你认为哪种法更能明显反映数据的波动情况？第二步：讲授新知：（一）差定义：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平分别是 ，…， 我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的差（variance），记作 。意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用 （2）差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）差主要应用在平均数相等或接近时（4）差大波动大，差小波动小，一般选波动小的差的简便公式： 推导：以3个数为例 （二）标准差：差的算术平根，即 ④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的 |
