新人教第二十一章《一元二次程》章导学案目标1.了解一元二次程的有关概念；2.能灵活运用直接开平法、配法、公式法、因式分解法解一元二次程；3.会根据根的判别式判断一元二次程根的情况；4.掌握一元二次程根与系数的关系式，并会应用它解决有关问题；5.通过深入理解程思想、转化思想、分类讨论思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的。：能灵活运用直接开平法、配法、公式法、因式分解法解一元二次程。难点：1.会根据根的判别式判断一元二次程根的情况；2.掌握一元二次程根与系数的关系式，并会应用它解决有关问题。授课流程一、出示本章知识结构框图 二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的程，叫做一元二次程。练习 下列程是不是一元二次程？① 3x+2=5x+3 ② x2=4 ③ x2-4=(x+2)2（2）一元二次程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是数项。练习 把下列程整理成一般形式，并分别指出二次项系数、一次项系数、数项：① 3x2=5x+2 ② (x+3)(x-4)=-6（3）一元二次程的根：一元二次程的解也叫一元二次程的根。练习 ①已知关x的程（m-1）x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m的值。② 已知关x的一元二次程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a的值为（ ）A 1 B -1 C 1或-1 D 02、降次——解一元二次程（1）配法：通过配成完全平形式来解一元二次程的法，叫配法。配法是为了降次，把一个一元二次程转化为两个一元一次程来解．其步骤是:①程化为一般形式；②移项，使程左边为二次项和一次项，右边为数项；③化二次项系数为1；④配，程两边都加上一次项系数一半的平，使程左边是完全平式，从而原程化为（mx+n）2=p的形式；⑤如果p≥0就可以用开平降次来求出程的解了，如果p（2）公式法：利用求根公式解一元二次程的法叫公式法。其法为：先将一元二次程化为一般形式ax2+bx+c=0，当⊿＝b2－4ac≥0时，将a、b、c代入求根公式x= （b2-4ac≥0）就得到程的根．（3）分解因式法：先因式分解使程化为两个一次式的乘积等0的形式，再使这两个一次式分别等0,从而降次．这种解法叫做因式分解法．步骤是：①通过移项将程右边化为0；②通 |
