22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质（一） 一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同22形状位置 y=ax2y=a(x-h) +k2上加下减左加右减知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时，开口 ， 当a﹤0时，开口 ，向上向下 2.对称轴是 ；3.顶点坐标是 。直线X=h(h,k)知识回顾：直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7 ）（2，－6）知识回顾：创设情境，导入新课：函数y=ax2+bx+c的图象 用配法探究新知： 怎样把函数 转化成y=a(x-h）2+k的形式?直接画函数 的图象 提取二次项系数配整理化简:去掉中括号解：配y= — (x―6) +3212你知道是怎样配的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平；（3）“化”：化成顶点式。老师提示:配后的表达式通称为配式或顶点式探究新知：根据顶点式 确定开口向,对称轴,顶点坐标.列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.∵a= >0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).直接画函数 的图象 直接画函数 的图象 描点、连线，画出函数 图像.（6,3）二次函数 y= —x －6x +21图象的画法：(1)“化” ：化成顶点式 ；(2)“定”：确定开口向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212归纳：探 究 你能用上面的法讨论二次函数y＝－2x2－4x＋1的图像和性质吗？求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． 函数y=ax2+bx+c的顶点是配:提取二次项系数配:加上再减去一次项系数绝对值一半的平整理:前三项化为平形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通称为求顶点坐标公式.问题：因此，抛物线 的对称轴是 顶点坐标是一般地，我们可以用配求抛物线 y = ax2 + bx + c (a≠0)的顶点与对称轴法归纳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴 |
