第22章：二次函数22.1 二次函数的图像和性质22.1.3 y=a(x-h)2人教版·九年级上册学习目标：1.会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。2.理解抛物线与之间的位置关系。3.灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减c>0ccc>0(0,c)二次函数y=ax2+c的性质 抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.(k>0,向上平移;k 探究：1.在同一坐标系中画出二次函数 、 以及 的图像,并考虑它们的开口向、对称轴和顶点.解: 先列表描点-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5x=－1 抛物线 与抛物线 、 有什么关系? 把抛物线 向右平移1个单位,就得到抛物线 .可以发现,抛物线 向左平移1个单位,就得到抛物线 ;向左平移1个单位向右平移1个单位即:在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口向,对称轴及顶点.顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线: x=0向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位4.归纳抛物线y=a(x-h)2的性质5.归纳抛物线y=a(x-h)2的平移规律y=a(x-h)2平移规律:y=ax2h-h>0,左加,右减对二次函数 请回答下列问题:把函数 的图象作怎样的平移变换得 到函数 的图象.2.说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取值时，函数取最大值？顶点是(6,0),向右平移6个单位抛物线 对称轴是直线x=6.当x=6时,函数y有最大值,y最大=0 .例1.画出抛物线y=2x2,y=2(x+1) |
