22.3.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质回顾向上(2,－3)向下向下(1,2)(5,-9)向上直线x=－4直线x=2直线x=1直线x=5(－4,1)y=-5(x-2)2-3y = 7(x-1)2+2y=－2(x–5)2-91.完成下列表格:2.请回答抛物线y = -3(x+2)2-4由抛物线y=-3x2怎样平移得到?思考配你知道是怎样配的吗？ (1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平；（3）“化”：化成顶点式。 你能说出这条抛物线 的开口向、对称轴、顶点吗?试一试： 因为y=3x2+6x-9= (x+ )2- 所以，二次函数y=3x2+6x-9的图象开口 对称轴是 ，顶点坐标是 ， 它可以由y= 先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到。3112向上直线x=-1(-1,-12)3x2下1左12 解： y=ax2+bx+c提取a,使二次项系数为1加上并减去一次项系数一半的平写成配式你能利用这种法将二次函数y=ax2+bx+c配成y=a(x+h)2 +c的形式吗？如果a＞0时，那么当 ，y最小值＝对称轴：顶点坐标：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 例题例1：用配法把函数y=-3x2-6x+10化成y＝a(x-h)2＋k的形式，然后指出它的图象开口向，对称轴，顶点坐标和最值．例题?如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与 x 轴交 A，B 两点，与 y 轴交点 C，点 B 的坐标为(3.0) .(1) 求 m 的值及抛物线的顶点坐标；(2) 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点，当 PA +PC 的值最小时，求点 P 的坐标 .拓展本节课学习了什么内容？?2.把抛物线y=x2+2x-3向左平移 3 个单位，然后向下平移2 个单位，则所得的抛物线的式为 .3.若 A(2,y1) ，B (-3,y2) ，C (-1,y3) 三点在抛物线 y=x2-4x+m的图象上，则 y1， y2 ，y3 的大小关系是( )4 |
