------ 二次函数的图象和性质回顾二次函数二次函数的图象二次函数的定义用多种式进行表示y=ax2，y=ax2+cy=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c二次函数的对称轴和顶点坐标公式用二次函数解决实际问题 一般地如果 , 那么Y叫做x的二次函数. Y=ax2+bx+c(abc是数,且a≠0)1-2-3 2.二次函y=3x2+2x中a=___,b=___,c=___ 32040 -7 1.二次函数Y=x2-2x-3中a=___,b=___,c=___一.二次函数的定义：3.二次函数y=4x2-7中a=__,b=__,c=___4.当m= 时，y=(m+2)xm2+3m+2是二次函数， -1 二.二次函数的图象及性质开口向上开口向下三.二次函数式的确定： y=ax2+bx+c(a≠0)类型y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)一般式顶点式交点式对称轴顶点坐标最大(小)值化成一般式求化成一般式求1.二次函数y=2(x-3)2+7的图象顶点坐标是——，对称轴是———2.二次函数y=3(x+1)2-5顶点坐标是———，对称轴是———3.抛物线y=x2+2x-4的开口向是 ,对称轴 是 , 顶点坐标是 . 4.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 . (3,7)X=3(-1,-5)X=-15.请你写出一个二次函数y＝ax2＋bx＋c，使它同时具有如下性质：①图象关直线x＝1对称；②当x＝2时，y>0；③当x＝－2时，y做一做:1.已知抛物线与x轴交A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，则抛物线的式为 ．2.若二次函数有最小值-8，且a∶b∶c=1∶2∶(-3)，则抛物线的式为 ．3.若二次函数有最大值2，且过点A(-1，0)和 B(3，0),则抛物线的式为 ．4.若函数当x＞-2时y随x增大而增大(x＜-2时，y随x增大而减小)，且图象过点(2，4)和(0,-2),则抛物线的式为 ． 做一做:四.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象特征 与a、b、c 、Δ的关系 a>0 a开口向上开口向下b=0对称轴是y轴对称轴在y轴左侧ab>0ab对称轴在y轴右侧c=0经过原点c>0 c 与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交 Δ=0 |
