22.1.4.2用待定系数法求二次函数式旧知回顾待定系数法1.回忆所学函数的式？一次函数的式反比例函数的式二次函数的式：2.回忆求一次函数和反比例函数的式的法是什么？ 此法的一般步骤是什么？(1)设（式）；(2)代（点坐标）(3)解（程（组））；(4)还原（式）解： 设这个二次函数的式是y=ax2+bx+c 把（-2，1），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得问题1：二次函数图象上三个点（－2,1）（-1,0）（0,-3），会求这个函数的式？解得∴所求的二次函数的式是y=-x2-4x-3.变式：一个二次函数，当自变量x=-2时，函数值y=1,当自变量x=-1时，函数值y=0,当自变量x=0时，函数值y=-3,会求这个函数的式？已知三点或三组值，求二次函数式的法叫做一般式法.其步骤是：①设函数式为y=ax2+bx+c；②代入后得到一个三元一次程组；③解程组得到a,b,c的值；④把待定系数用数字换掉，写出函数式.归纳总结问题2：二次函数图象过点（1，-8）和顶点（-2，1），会求这个二次函数的式？解：设二次函数的式是y=a(x-h)2+k,把顶点（-2，1）代入y=a(x-h)2+k得 y=a(x+2)2+1， 再把点（1，-8）代入上式得 a(1+2)2+1=-8， 解得a=-1.∴所求的二次函数的式是y=-(x+2)2+1=-x2-4x-3.变式1：抛物线过点（1，-8），且当x=-2时，y有最值为1，试求出这个二次函数的式.变式2：抛物线过点（1，-8），（0，-3），且其对称轴是直线x=-2，试求出这个二次函数的式.归纳总结已知顶点坐标或最值或对称轴，求式的法叫做顶点式法.其步骤是：①设函数式是y=a(x-h)2+k；②先代入顶点坐标，得到关a的一元一次程；③将另一点的坐标代入原程求出a值；④a用数值换掉，写出函数式.① 当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的一般式② 当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值时，可设函数的顶点式在设函数式时，一定要根据题中所给条件选择合适形式：要点诠释1.已知二次函数的图像过点(0, 0)，(1,－3)，(2,-7)三点，求该二次函数式.2.若二次函数的图像有最高点为(1,－6)，且经过点(2，－8），求此二次函数的式.3.若二次函数的图像与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0)且过点(3,4)，则此二次函数的式.巩固新知4.如图，已知二次函数 的图象经过A |
