22.2.1 二次函数的图象与性质(一)二次函数的定义： 函数y=ax2+bx+c(a,b,c是数，a≠0) 叫做x的二次函数 思考：你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．练习：若函数y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函数，则m______探究１：二次函数的图象1：画出 y= x2 的图象。 解： （1）列表以0为中心选取7个x值列表（2）描点（3）连线X0108642-55Y轴对称图形这是一条抛物线这是抛物线的顶点对称轴是y轴2：请同学们画出 y=-x2 的图象。3. 探究２:观察y=x2,y=-x2的图象,它们整体上给你一种什么感觉?答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。两个图象关x轴对称。定义:函数y=x2,y=-x2的图象是一条关y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线. y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.探究３,观察y=x2,y=-x2的图象,说出它们的开口向和顶点坐标及其规律.1. 抛物线y=x2的图象开口向上, 抛物线y=-x2的图象开口向下.2. 图象的顶点都在原点. y=x2的顶点是图象的最低点, y=-x2的顶点是图象的最高点.结论：二次函数 y=ax2 的图象与性质1. 顶点都在原点; 当a>0时，开口向上； 当a3.还可以发现，｜a｜越大，则开口越小； ｜a｜越小，则开口越大探究4、观察图形，Y随X的变化如变化？y=-2x2xy=2x2当a＞0时，对称轴的左侧:y随x的增大而减小；对称轴的右侧:y随x的增大而增大。当a＜0时，对称轴的左侧:y随x的 增大而增大；对称轴的右侧:y随x的增大而减小。6请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。(0,0)最低点(0,0)最高点y轴y轴向上向下增大 增大减小 增大增大 减小6210增大 增大(2)、开口向：当a大0时，开口向上；当a小 0时，开口向下。二次函数y=ax2的图象的性质(1)、顶点是原点，对称轴是y轴。a>0a即:直线:x=0,(3)、增减性a＞0ay随x的增大而增大。在对称轴的左侧(xy随x的增大而减小；在对称轴的右侧(x>0):当a当a＞0时，在对称轴的左侧(xy随x的增大而增大。在对称轴的右侧(x>0):y随x的增大而减小。∴ 当 x=0 时, y最小值=o. ∴ 当 x=0 时, y最大值=o. 试一试：1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在 |
