二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（0，k)二次函数y=a(x-h)2的图像与性质本节课学习目标掌握二次函数y=a(x-h)2 的图像与性质，理解二次函数图像的左右平移。自学内容：课本81页做一做82页议一议画出函数y=2x2 y=2(x-1)2 的图象。图象的位置有什么关系?自学： 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=a(x-h）2 (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；函数y=2(x-1）2的图象可由y=2x2的图象向 平移 个单位得到；函数y=2(x+1)2的图象可由y=2x2的图象向 平移 个单位得到。图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?相同左右|1|自学：|1|抛物线y=2(x-1）2的开口向、对称轴、顶点坐标分别是什么？当x取什么值，y随x的增大而增大？当x取什么值，y随x的增大而减小？当x取什么值，y的值最小，最小值是什么？类似的，抛物线y=2(x+1)2有哪些性质？y=2(x+1)2y=2(x-1)2自学：x=1(1，0)(-1，0)x=-1●●yx1在同一平面直角坐标系中，画出了二次函数 和 的图象，它们可以看作是抛物线 向 或 平移 个单位得到的。它们的对称轴分别是什么？顶点坐标呢？向左向右11-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0它们的位置是由h决定的：当h>0时，图象向右平移了，括号内是“—”号形式，当h（3）它们的位置由什么决定的？二次函数左右平移 的口决左加右减 y = ax2 y =a(x+h)2向左平移h个单位向右平移h个单位 y = a(x－h)2 当a>0时，抛物线y=a(x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧（即 ），y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即 ），y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等 ； 向 上x=h(h,0)减小增大h小0自学yx=hx=h(h,0)(h,0)xx>h 当a抛物线y=a(x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧（即 ），y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即 ），y随x的增大而 |
