y=ax2+bx+c（a≠0）y=ax2 （a≠0）y=ax2+k （a≠0）y=a(x-h)2 +k （a≠0）y=a(x-h)2 （a≠0）已知图象上意三个点的坐标已知对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0），又知另一点的坐标已知对称轴为y轴，顶点坐标为（0，k），又知另一点的坐标已知对称轴为x=h，顶点坐标为（h，0），又知另一点的坐标已知对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k），又知另一点的坐标y=a(x-x1)（x-x2） （a≠0）已知图象与x轴的两个交点（x1，0）（x2，0），又知另一个点的坐标。x1 ,x2 是抛物线与x轴的两个交点的横坐标。即一元二次程ax2 +bx+c=0（a≠0）的两个根。根据下列条件，求式（1）过（0,0）（1，-2）（2, 3）三点（2）顶点坐标（2,3）且经过点（3,1）（3）过（-1,0）（3,0）（0,3）三点根据下列条件，求式（4）过（3,0）（4，-2）（2, -2）三点（5）当x=1时y有最大值为4，且经过点（2,2）（6）抛物线的顶点（1,16），且抛物线与x轴两交点 距离为8.观察图象求抛物线的式：观察图象求抛物线的式：观察图象求抛物线的式：yxx观察图象求抛物线的式：y观察图象求抛物线的式：yox32观察图象求抛物线的式：1例题：已知一个二次函数的图象经过A（-1,0）B（3,0）C（1，-4）三点，求此二次函数的式。例题：已知一个二次函数的图象经过A（-1,0）B（3,0）C（1，-4）三点，求此二次函数的式。例题：已知一个二次函数的图象经过A（-1,0）B（3,0）C（1，-4）三点，求此二次函数的式。探究L解一如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系。∴可设这条抛物线所表示的二次函数的式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)∴这条抛物线所表示的二次函数为:当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-3,这时有:解二如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)解三如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:∴可设这条抛物线所表示 |
