22.1.2 二次函数y=ax2+k图象：二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减新知：在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象。解：列表： 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8讨论（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口向、对称 轴、顶点各是什么？讨论（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2抛物线有 什么关系？ y=x2+18642-2-55xy y=x2-1y=x2把抛物线y=x2向下移1个单位，就得到抛物线y=x2-1；抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1。 把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？思考归纳：若K＞0，把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k；把抛物线y=ax2向下平移k个单位，就得到抛物线y=ax2-k在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=0.5x2，y=0.5x2+2 , y=0.5x2-2观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口向、对称轴及顶点。你能说出抛物线y=0.5x2+k的开口向、对称轴及顶点吗？它与抛物线y=0.5x2有什么关系？y=0.5x2-2y=0.5x2y=0.5x2+2想一想抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？总结一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：1、当a>0时，开口向上；当a2、对称轴y轴（或x=0），3、顶点坐标是（0，k），4、|a|越大开口越小，反之开口越大。二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧增在对称轴右侧递减递（0，k）(1)抛物线y=ax2＋c与y=－５x2的形状大小，开口向都相同，且其顶点坐标是（０，３），则其表达式为 ，它是由抛物线y=－５x2向 平移 个单位得到的．例题y=－５x2＋３上３ (2)抛物线y=ax2＋c与y=３x2的形状相同，且其顶点坐标是（０，１），则其表达式为 ，y=３x2＋１或y=－３x2＋１练习：4、分别说下列抛物线的开口向，对称轴、顶点坐标、最大值或最小值各是什么及增减性如？（1）y=-x2-3 |
